数学 | nao maeda official website

確率とは何か、そしてそれは科学にとって何を意味するか

naomaeda / 2025年6月22日

確率とは何なのか。これに大きく分けて二つの考え方がある。一つはこの世界は実際に確率的であり、それゆえに世界の中に確率が存在するという考え方（難しく言うと存在論的な考え方）、もう一つは私たちの無知、知識の限界ゆえに私たちは […]

naomaeda / 2025年6月18日

前にもオッカムの剃刀について書いたが、オッカムの剃刀は基本的に仮説が二つあり、それらの仮説が全く同じ予測をするときに、つまり仮説とデータもしくは予測が論理的整合性を持つとき、簡潔な仮説の方を選択すべきであるという考え方だ

naomaeda / 2025年6月10日

統計学について考えるにつけ、相当哲学的だと思うようになってきた。そして統計学の内部は相当ごちゃごちゃしているので哲学的な視点からの整理が必要なのではないかと思い始めた。もちろん編集中（途中かなり雑）。全体像 Part

naomaeda / 2025年6月9日

これもまだ編集中（完全に趣味の領域）クロード・シャノンは1948年に発表した『通信の数学的理論』で、エントロピー（entropy）を「不確実性、驚き」として定義し、さらに結合エントロピー（joint entropy）や

naomaeda / 2025年6月4日

完全に編集中です… この世界で起こる様々な現象ははどのようなメカニズムで引き起こされるのか。例えば、どういったメカニズムで地球は温暖化するのか。神でない私たちは当然そのメカニズム、つまり真実を知らない。ゆえに

naomaeda / 2025年5月26日

自分用メモ \(\text{AIC} = -2 \log L(\hat{\theta}) + 2k\) \(\text{BIC} = -2 \log L(\hat{\theta}) + k \log n\) 統計学で使わ

naomaeda / 2025年4月8日

オッカムの剃刀とは思考の過程において、他が全て同じならば、簡潔な方を選ぶという考え方で簡潔性の原理とも呼ばれる。特に科学においては、複雑性（簡潔性）は異なるが予測精度が同じ複数のモデルがあるとすると、最も簡潔なモデルを選